Butterworth probleme Filter Design?

[binhjuventus]

Am înţeles bine aspectul matematic de filtru BUTTERWORTH.

Problema mea este acum, modul de calculare a coeficienţilor de numitorul funcţiei de transfer în domeniul s-un filtru analogic BUTTERWORTH fără a se uita în tabelul de mai sus?Desigur, suntem dat un fomula pentru a calcula polii unui filtru trece scăzut?

În plus, Cum este relaţia dintre s-domeniu ANF frecvenţă domeniu?
Pot înlocui s = jω pentru a da răspunsul în frecvenţă?sau s =- jω?Eu nu pot distinge între aceste 2 înlocuiri ...

Asta pentru că eu intenţionez să scriu un program în Mathematica la lista aceste coeffients.

Aşteaptă cu nerăbdare să vă ajută ...

 

[maziaar83]

-----> un numitor Σ (k) * s ^ kk = 0 ~ n

N: ordinea de Butterworth
un (k): coeficientul de termen KTH

A (0) = 1
a K (1) = [cos ((k * pi) / (2N)) / sin (((k 1) * pi) / (2N))] * A (k)

deoarece puteţi notat coeficienţii sunt simetrice
de exemplu, pentru ordinea cincea: a (5) = A (0) şi o (4) = A (1) şi o (3) = A (2)

puteţi scrie programul dvs. în Mathematica folosind buclă recursivă

-------------------------------------------------- ------------------------------

a pune jω pentru s

dar frecvenţa formulă de domeniu este foarte simplu
1 / (1 ω ε ˛ ^ (2N))

în cazul în care vă ajută push "m-au ajutat" nasture, vă rugăm să

 

[KRAL]

binhjuventus,
Poli a unui filtru Butterworth sunt simetrice situate pe un cerc cu o rază 1 pentru o frecvenţă de cutoff 1rad/sec.Exemple:
.
Poli de a 2-filtru de poli B sunt situate la -0.5 √ 2 j0.5 √ 2 Şi-j0.5 √ 2-j0.5 √ 2
.
Poli de a 3-filtru PLE B sunt situate la -1 şi -0.5 / - j0.5 √ 3.
.
Scară liniar poli pentru a obţine o frecvenţă cutoff, altele decât 1rad/sec.
Cu respect,
KRAL