problema vectorului

[kolahalb]

noi suntem pentru a dovedi că curl de gradient de f = 0 folosind Teorema lui Stokes.

Aplicarea Teorema lui Stokes ne -
LHS = ciclice int (f.dr grad)
Prin urmare ne-am,
LHS = df ciclic int = (f) | [limita superioară şi limita inferioară sunt aceleaşi]
= 0
Am nevoie pentru a fi sigur că eu sunt correct.Please-mi spuneţi dacă am mers greşit în logica mea.

Mulţumesc.

 

[coros]

Ai dreptate.grad F este un câmp de potenţial de f şi o parte integrantă despre orice cale închis este 0.

 

[pmonon]

kolahalb a scris:

noi suntem pentru a dovedi că curl de gradient de f = 0 folosind Teorema lui Stokes.Aplicarea Teorema lui Stokes ne -

LHS = ciclice int (f.dr grad)

Prin urmare ne-am,

LHS = df ciclic int = (f) | [limita superioară şi limita inferioară sunt aceleaşi]

= 0

Am nevoie pentru a fi sigur că eu sunt correct.Please-mi spuneţi dacă am mers greşit în logica mea.Mulţumesc.

 

[kolahalb]

Teorema fundamentală a (Integral) Calculul este de forma:
(Lower Lt o, Upper Lt. b) ∫ (DF / dx) dx = f (b)-f (a)

în cazul în care df / dx este de multe ori scris ca F (x).

Deci, atunci când utilizaţi un ciclice integrantă, înseamnă că sunteţi tking atât inferior şi superior limită care urmează să fie la fel ...

Suntem obligaţi să folosească o alternativa de întrebare lui Stokes theorem.The cere pentru asta.

 

[pmonon]

[quote = "kolahalb"]

Deci, atunci când utilizaţi un ciclice integrantă, înseamnă că sunteţi tking atât inferior şi superior limită care urmează să fie la fel ...
/ quote]

Nr Teorema fundamentală a calculului nu se aplică în acest caz.Deoarece pentru o linie de integrală acesta poate depinde de calea şi natura al câmpului de vectori (dacă este conservator sau nu)

 

[kolahalb]

poate nu sunt de acord amice!
Gândiţi-vă la forta gravitationala ... oricare ar fi calea de a urma linia integrala este întotdeauna dependentă de puncte de sfârşitul ..

 

[pmonon]

kolahalb a scris:

poate nu sunt de acord amice!

Gândiţi-vă la forta gravitationala ... oricare ar fi calea de a urma linia integrala este întotdeauna dependentă de puncte de sfârşitul ..

 

[kolahalb]

Respectaţi-un singur lucru în caz de câmp magnetic, nu poţi, în general, a prezentat un potenţial scalar dat de V. GRAD
Aici este dat ...
Eu am vorbit cu 4-5 forumuri în ceea ce priveşte this.None dar sunteţi lungite în continuare cu o problemă care nu pare să fi făcut în mod greşit.
Ok, eu nu o pot face greşeală după cum well.Then, punct cu logica valabil în cazul în care am mers prost.

 

[coros]

În cazul în care pentru unele câmp vectorial F = [X, Y, Z] putem gasi o u scalar funcţie, astfel încât F = u Grad, apoi F câmp este un câmp scalar potenţial.Pentru aceste domenii linia integrala depinde numai de puncte de terminare.rot (F) = 0 este o condiţie care F este scalare domeniu potenţial.Rezultă din condiţiile de

δu / δx = X, δu / δy = Y, δu / δz = Z

În cazul în care F nu este câmp scalar potenţial apoi linie integrantă depinde nu numai de puncte de sfârşitul anului, ci şi pe calea.

 

[pmonon]

Suntem pentru a dovedi:

curl grad f = 0

LHS = | ijk |
| δ / δ δx / δy δ / δz |
| δf / δx δf / δy δf / δz |
= (Δ2f/δyδz - δ2f/δzδy) i ..........
= 0.i 0.j 0.k
= 0 = RHS

Dovada simplă ...Nu trebuie să vă faceţi griji despre teorema lui Stoke.

 

[kolahalb]

pmonon, dovedind nu a fost problema.
Întrebarea specificate de a folosi Teorema lui Stokes.